7.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,其中可用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有(  )
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
②植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線
③從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著直線架設(shè)
④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.
A.①②B.①③C.②④D.③④

分析 分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案.

解答 解:①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上,是兩點(diǎn)確定一條之間,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②植樹時(shí),只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線,是兩點(diǎn)確定一條之間,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著直線架設(shè),是兩點(diǎn)之間,線段最短,故此選項(xiàng)正確;
④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,是兩點(diǎn)之間,線段最短,故此選項(xiàng)正確;
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì),正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)-CD2,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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18.已知:(a+2)2+|b-3|=0,則(a+b)2016=1.

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(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長(zhǎng).

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2.如圖,數(shù)軸上線段AB=2,CD=4,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16,若線段AB以6個(gè)單位/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD以2個(gè)單位/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).
(1)問運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)BC=8?
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8時(shí),點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或16
(3)當(dāng)3≤t<$\frac{13}{4}$,B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí),P是線段AB上一點(diǎn),是否存在關(guān)系式BD-AP=3PC?若存在,求線段PC的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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12.計(jì)算:6tan 30°+cos245°-sin 60°.

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19.如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

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16.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=-x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B,對(duì)稱軸為直線x=1.

(1)求a和b的值;
(2)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)P為拋物線上的一點(diǎn),連接AC,當(dāng)∠BCP=∠ACO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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17.已知一平面圖形的面積為100cm2,經(jīng)過1次平移和2次旋轉(zhuǎn)后,該圖形的面積為( 。
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