Question

如圖，三角形ABC經(jīng)過平移后，使點A與點A′（-1，4）重合，
（1）畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫出平移后的三角形A′B′C′三個頂點的坐標A′

（-1，4）

，B′

（-4，-1）

，C′

（1，1）

；
（3）若三角形ABC內(nèi)有一點P（a，b），經(jīng)過平移后的對應點P′的坐標

（a-3，b-2）

．

Answer 1

分析：（1）由點A（2，6）到點A′（-1，4），橫坐標減3，縱坐標減2，由此得出平移后A′，B′，C′三點坐標，畫出△A′B′C′；
（2）根據(jù)（1）所畫圖形，寫出A′，B′，C′三點坐標；
（3）根據(jù)（1）得到平移規(guī)律，即橫坐標減3，縱坐標減2，可知由P（a，b）到點P′的坐標．

解答：解：（1）畫圖如圖所示；


（2）由（1）畫圖可知，A′（-1，4），B′（-4，-1），C′（1，1）；

（3）根據(jù)（1）所得平移規(guī)律可知，
點P（a，b），經(jīng)過平移后的對應點P′的坐標為（a-3，b-2），
故答案為：（a-3，b-2）．

點評：本題考查的是平移變換作圖．作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；
②確定圖形中的關(guān)鍵點；
③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點；
④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．