【題目】一次數(shù)學測驗后,王老師把某一小組10名同學的成績以平均成績?yōu)榛鶞剩⒁愿哂谄骄煽冇洖?/span>“+”,分別記為+10分,-5分,0分,+8分,-3分,+6分,-5分,-3分,+4分,-12分,通過計算知道這10名同學的平均成績是82分.
(1)這一小組成績最高分與最低分相差多少分?
(2)如果成績不低于80分為優(yōu)秀,那么這10名同學在這次數(shù)學測驗中優(yōu)秀率是百分之幾?
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【題目】定義:數(shù)學活動課上,李老師給出如下定義:如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解:(1)如圖,已知是⊙上兩點,請在圓上找出滿足條件的點,使為“智慧三角形”(畫出點的位置,保留作圖痕跡);
(2)如圖,在正方形中, 是的中點, 是上一點,且,試判斷是否為“智慧三角形”,并說明理由;
運用:(3)如圖,在平面直角坐標系中,⊙的半徑為,點是直線上的一點,若在⊙上存在一點,使得為“智慧三角形”,其面積的最小值為______.
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【題目】甲、乙兩公司同時銷售一款進價為40元/千克的產(chǎn)品.圖①中折線ABC表示甲公司銷售價y1(元/千克)與銷售量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系,圖②中拋物線表示乙公司銷售這款產(chǎn)品獲得的利潤y2(元)與銷售量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)分別求出圖①中線段AB、圖②中拋物線所表示的函數(shù)表達式;
(2)當該產(chǎn)品銷售量為多少千克時,甲、乙兩公司獲得的利潤的差最大?最大值為多少?
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【題目】某區(qū)為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長為 720 米的污水排放管道.“…”.設(shè)原計劃每天鋪設(shè) x 米,可以列出方程,根據(jù)情景及所列方程,題中用“…”表示的缺失條件應補為( )
A.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%,結(jié)果提前 2 天完成任務(wù);
B.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%,結(jié)果提前 2 天完成任務(wù);
C.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%,結(jié)果延后 2 天完成任務(wù);
D.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%,結(jié)果延后 2 天完成任務(wù).
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【題目】如圖,半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切,如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切,那么這樣的圓的個數(shù)是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),且兩點距離為12個單位長度,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)圖中如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點A表示的數(shù)是__________;
(2)當t=4秒時,點A與點P之間的距離是___________個長度單位;
(3)當點A表示的數(shù)是-2時,用含t的代數(shù)式表示點P表示的數(shù);
(4)若點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍,請直接寫出t的值.
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【題目】(知識背景)在學習計算框圖時,可以用表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框;用表示數(shù)據(jù)處理和運算框:用◇表示數(shù)據(jù)判斷框(根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條)
(嘗試解決)
(1)①如圖1,當輸入數(shù)時,輸出數(shù)y=_________;
②如圖2,第一個“”內(nèi),應填_________;第二個“”內(nèi),應填_________;
(2)①如圖3,當輸入數(shù)時,輸出數(shù)=_________;
②如圖4,當輸出的值=26,則輸入的值=_________;
(實際應用)
(3)為鼓勵節(jié)約用水,決定對用水實行“階梯價”:當每月用水量不超過10噸時(含10噸),以3元/噸的價格收費;當每月用水量超過10噸時,超過部分以4元/噸的價格收費.請設(shè)計出一個“計算框圖”,使得輸入數(shù)為用水量,輸出數(shù)為水費.
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【題目】在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個,某學習小組做摸球?qū)嶒,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,然后把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)上表中的a= ;
(2)“摸到白球”的概率的估計值是 (精確到0.1)
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個?
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【題目】某校組織部分師生從學校(A地)到300千米外的B地進行紅色之旅(革命傳統(tǒng)教育),租用了客運公司甲、乙兩輛車,其中乙車速度是甲車速度的,兩車同時從學校出發(fā),以各自的速度勻速行駛,行駛2小時后甲車到達服務(wù)區(qū)C地,此時兩車相距40千米,甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地,乙車行駛過程中未做停留.
(1)求甲、乙兩車的速度?
(2)問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間,甲、乙兩車相距30千米?
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