【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成,第(1)個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第(2)個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第(3)個(gè)圖案有10個(gè)三角形,…依此規(guī)律,第(100)個(gè)圖案有___________________個(gè)三角形.
【答案】301
【解析】
觀察圖形可知:第(1)個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形,第(2)個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形,第(3)個(gè)圖案有3×3+110個(gè)三角形,…依此規(guī)律,第n個(gè)圖案有(3n+1)個(gè)三角形.把n=100代入即可求解.
∵第(1)個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形,
第(2)個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形,
第(3)個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形,
…
∴第n個(gè)圖案有(3n+1)個(gè)三角形.
把n=100代入得,3×100+1=301.
故答案為:301.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列一組勾股數(shù):
第1組 | 3=2×1+1 | 4=2×1×(1+1) | 5=2×1×(1+1)+1 |
第2組 | 5=2×2+1 | 12=2×2×(2+1) | 13=2×2×(2+1)+1 |
第3組 | 7=2×3+1 | 24=2×3×(3+1) | 25=2×3×(3+1)+1 |
第4組 | 9=2×4+1 | 40=2×4×(4+1) | 41=2×4×(4+1)+1 |
… | … | … | … |
觀察以上各組勾股數(shù)的特點(diǎn):
(1)請(qǐng)寫出第7組勾股數(shù),,;
(2)寫出第組勾股數(shù),,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
(1)求證:ΔABF≌ΔEDF;
(2)將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)G正好重合,連接DG,若AB=6,BC=8,.求DG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F.已知AB=4,BC=6,∠F=55°,求線段EC的長和∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn),則函數(shù)y=ax2+(b﹣1)x+c的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是______數(shù)(填“無理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是______;
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是______;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示①,OP為一條拉直的細(xì)線,A,B兩點(diǎn)在OP上,且OA:AP=1:3,OB:BP =3:5.若先固定B點(diǎn),將OB折向BP,使得OB重疊在BP上,如圖13-②,再從圖②的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開,使得細(xì)線分成三段,求三段細(xì)線由小到大的長度比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E,AE交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:E是BC的中點(diǎn);
(2)求證:ADAC=AEAF=4DO2 .
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