【題目】如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

【答案】A．

【解析】

試題解析：∵BC=4，BE=x，

∴CE=4-x．

∵AE⊥EF，

∴∠AEB+∠CEF=90°，

∵∠CEF+∠CFE=90°，

∴∠AEB=∠CFE．

又∵∠B=∠C=90°，

∴Rt△AEB∽Rt△EFC，

∴，

即，

整理得：y=（4x-x2）=-（x-2）2+

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-（x-2）2+（0≤x≤4）

由關(guān)系式可知，函數(shù)圖象為一段拋物線，開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），對稱軸為直線x=2．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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（1）本次被調(diào)查對象共有 人；被調(diào)查者“不太喜歡”有 人。

（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有人為80后，其中3男2女，在這5人中，該組織打算隨機(jī)選2位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖法求出所選2位恰好都為男性的概率.

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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動時，線段AD 與BE的數(shù)量關(guān)系： ．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．

（3）如圖3，在（2）的條件下，以AB為邊在AB另一側(cè)作等邊三角形△ABF，連結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P，求證：PB+PC+PA=BE．

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