【題目】如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于D，E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于F，G．

（1）若△AEG的周長(zhǎng)為10，求線段BC的長(zhǎng)．

（2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度數(shù)．

【答案】（1）10；（2）76°

【解析】

（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，GA=GC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，再由等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAE=∠B，∠GAC=∠C，然后根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論．

（1）∵DE是AB的垂直平分線，GF是AC的垂直平分線，∴EB=EA，GA=GC．

∵BC= BE+EG+GC，∴BC= AE+EG+AG=△AEG的周長(zhǎng)=10．

（2）∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=180°－∠BAC=180°－128°=52°．

∵EB=EA，GA=GC，∴∠BAE=∠B，∠GAC=∠C，∴∠EAG=∠BAC－∠BAE－∠GAC=∠BAC－（∠B+∠C）=128°－52°=76°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；
（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判斷BC、MD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）若MD恰好經(jīng)過圓心O，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC =∠DCB，添加一個(gè)條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是----------------------------------------------- （ ）.

A. ∠A=∠D B. AB=DC C. AC=DB D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如∠MON＝30°、OP＝6，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上；（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出周長(zhǎng)最小的△PAB（保留畫圖痕跡）；（2）請(qǐng)求出（1）中△PAB的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)到直線的距離分別為1,2．

（1）利用直尺和圓規(guī)作出以為底的等腰△ABC，使點(diǎn)在直線上（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值

（1）（-1），其中x的值從不等式的正整數(shù)解中選�。�

÷（a+2-），其中a2+3a-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分EF.其中正確結(jié)論有（）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，將此矩形沿CE折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，連接BF，B、F、E三點(diǎn)恰好在一直線上．

（1）求證：△BEC為等腰三角形；（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案