Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？

Answer 1

【答案】解：∵∠AOD=∠BOC=35°， ∴∠DOE=∠AOD=35°，
∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=110°，
∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF=110°÷2=55°．
【解析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOD的度數(shù)，進(jìn)一步得到∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義得到∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠EOF是多少度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角的平分線和對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．