Question

為迎接旅游節(jié)，某賓館將總面積為6 000平方米的房屋裝修改造成普通客房（每間26平方米）和高級客房（每間36平方米）共100間及其他功能用房若干間，要求客房面積不低于總面積的50%，又不超過總面積的60%  

（1）求最多能改造成普通客房多少間  

（2）在（1）的情況下，旅游節(jié)期間，普通客房以每間每天100元的價格全部租出，高級客房每天租出的間數(shù)y（間）與其價格x（元/間）之間的關(guān)系如圖所示  試問：該賓館一天的最高客房收入能達到12 000元嗎？若能，求出此時高級客房的價格；若不能，請說明理由  

 

Answer 1

【答案】

（1）最多可改造成普通客房間

（2）該賓館一在最高客房收入不能達到12 000元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)改造成的普通客房為間（為正整數(shù)），

則    

解此不等式組，得，，

最多可改造成普通客房間   

（2）由圖象，得與之間的函數(shù)關(guān)系為

  

由題意，設(shè)每天的客房收入為元，

則

=

即   

高級客房租出的間數(shù)最多為40間，即

，  

由二次函數(shù)的性質(zhì)，知時，有最大值為11 600元

，

該賓館一在最高客房收入不能達到12 000元     

考點：二次函數(shù)

點評：本題考查二次函數(shù)，解答本題需要考生掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的頂點式，會求二次函數(shù)的最值，會列函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)是中考�？贾�識