Question

如圖：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
說明DE∥FB
解：因?yàn)椤?=∠4（

已知

）
所以BD∥CF（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

 ）
所以∠5=∠FAB（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
又因?yàn)椤?=∠6（

已知

 ）
所以∠6=∠FAB（

等量代換

 ）
所以AB∥CD（

同位角相等，兩直線平行

 ）
所以∠2=∠7（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
又因?yàn)椤?=∠1（

已知

）
所以∠1=∠7（

等量代換

 ）
所以DE∥BF（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

 ）

Answer 1

分析：首先根據(jù)∠3=∠4可得BD∥CF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得∠5=∠FAB，又有條件∠5=∠6可得∠6=∠FAB，進(jìn)而得到AB∥CD，再得到∠2=∠7，再有條件∠2=∠1可得∠1=∠7，進(jìn)而得到DE∥BF．

解答：解：因?yàn)椤?=∠4（已知 ）
所以BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
所以∠5=∠FAB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又因?yàn)椤?=∠6（已知）
所以∠6=∠FAB（等量代換）
所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
所以∠2=∠7（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又因?yàn)椤?=∠1（已知）
所以∠1=∠7（等量代換）
所以DE∥BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．