【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是( )

A.AC=BD B.AB=AC C.∠ABC=90°D.AC⊥BD

【答案】D

【解析】

根據(jù)菱形的判定方法有四種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，④對角線平分對角，作出選擇即可．

A．∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，不是菱形，故本選項錯誤；

B．∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AC≠BC，∴平行四邊形ABCD不是菱形，故本選項錯誤；

C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，不能推出平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；

D．∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E在邊CB的延長線上，且∠EAC=90°，AE2=EBEC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）延長DB、AE交于點F，若AF=AC，求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．

(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．

(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為　_________　個平方單位．(包括底面積)

(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為　_________　個平方單位．(包括底面積)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2－8ax(a＜0)的圖像與x軸的正半軸交于點A，它的頂點為P．點C為y軸正半軸上一點，直線AC與該圖像的另一交點為B，與過點P且垂直于x軸的直線交于點D，且CB：AB＝1：7．

（1）求點A的坐標及點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示)；

（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點O為原點），求此二次函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB⊥x軸，頂點A在函數(shù)（x＞0）的圖象上，頂點B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則k=_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生孝敬父母的情況(選項：A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務；C給父母買一件禮物；D其它)，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生有多少人?

（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該校有1600名學生，估計該校全體學生中選擇B選項的有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．

（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，已知四邊形ABCD是正方形，點A在原點，點B的坐標是（3，1），則點D的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過點E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝_____．

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