Question

25、已知點C在直線a外，點A在直線a上，且AC=2厘米．
（1）設d是點C到直線a的距離，求d的取值范圍；
（2）若直線BD垂直于直線a，垂足為B．則直線BD與直線AC有怎樣的位置關系，請畫示意圖表示（每種位置關系畫一個示意圖）．

Answer 1

分析：（1）由于點C在直線a外，所以AC和直線a有兩種可能：①垂直相交，此時d=AC；②不垂直相交，此時d＜AC．由此即可確定d的取值范圍；
（2）如圖，有四種位置關系：分別是重合、相交（兩種）、平行．

解答：（1）解：∵當AC⊥直線a時，A為垂足，此時d=AC=2厘米，
∴0＜d≤2；

（2）解：如圖所示：
，
標出AC與BD交點E．

點評：此題主要考查了平面內直線的位置關系、點的直線的距離等知識，利用點的直線的距離可以確定點C到直線a的距離的范圍．