如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①BC=BD=AD；②BC2=DC•AC；③AB=2AD；④BC=
5
-1
2
AC．
A．1個B．2個C．3個D．4個

①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊
由AB=AC，∠A=36°，得∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC交AC于點D，
∴∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，
∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C，
∴BC=BD，
∴BC=BD=AD，正確；
②易證△ABC∽△BCD，
∴
BC
AB
=
CD
BC
，又AB=AC，故②正確，
根據(jù)AD=BD=BC
即
BC
AC
=
AC-BC
BC

解得BC=
5
-1
2
AC，故④正確，
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為2的正六邊形的邊心距為（　�。�
A．1B．2C．
3
D．2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果正四邊形的邊心距為2，那么這個正四邊形的外接圓的半徑等于（　�。�
A．2B．4C．
2
D．2
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B，C，D四點在⊙O上，四邊形ABCD的一條外角∠DCE=70°，則∠BOD等于（　　）
A．35°B．70°C．110°D．140°

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如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是（　�。�
A．S3＞S4＞S6B．S6＞S4＞S3C．S6＞S3＞S4D．S4＞S6＞S3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，要擰開一個邊長為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（　�。�
A．6
2
mm		B．12mmC．6
3
mm		D．4
3
mm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O1與⊙O2交于點A，B，延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點D，延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC為半圓的直徑，A、D為半圓上兩點，若A為半圓弧BC的中點，則∠ADC的度數(shù)等于______度．

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