五張如圖1的長為，寬為（＞）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則，滿足（ ）

A．＝ B．＝2 C．＝3 D．＝4

B

【解析】

試題分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=2b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，

∴AE+a=3b+PC，所以AE=PC+3b-a

∴陰影部分面積之差S=AE•AF-PC•a=2bAE-aPC=2b（PC+3b-a）-aPC=（2b-a）PC+6-2ab，

則2b-a=0，即a=2b．所以選B.

考點：

練習冊系列答案
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（2）當＝16，＝8，且剪去部分的面積等于原長方形面積的一半時，求小正方形的邊長．

 

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A．變形得

B．變形得

C．變形得

D．變形得

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（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；

（2）求證：

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如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則陰影部分的面積是

A．129 B．139 C．149 D．169

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