如圖,在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,內(nèi)切圓⊙O分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F,那么AF、BD、CE的長(zhǎng)為多少?
分析:利用切線長(zhǎng)定理可以得到AE=AF,BF=BD,CD=CE,因而可以設(shè)AF=xcm,BD=ycm,CE=zcm,根據(jù)BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm即可得到一個(gè)關(guān)于x,y,z的方程組,即可求解.
解答:解:設(shè)AF=xcm,BD=ycm,CE=zcm.
∵AF、AE是圓的切線,
∴AE=AF=xcm,
同理:BF=BD=ycm,CD=CE=zcm.
根據(jù)題意得:
x+y=13
x+z=9
y+z=14
,
解得:
x=4
y=9
z=5

即:AF=4cm,BD=9cm,CE=5cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線長(zhǎng)定理,利用切線長(zhǎng)定理,把求線段長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解方程組的問(wèn)題,體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用.
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75
度.

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( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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