如圖，在ΔABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是        （只填序號）.
 
②、③

本題考查了三角形相似的相關(guān)知識。
本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理做題即可。
第②、③兩項正確，因為他們分別符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似。故相似的條件是②、③。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.
小題1:求證：∠DAF＝∠CDE
小題2:問△ADF與△DEC相似嗎？為什么？
小題3:若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．
小題1:試比較、的大小，并說明理由．
小題2:令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．
小題3:在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經(jīng)過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
小題4:在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題10分)
操作：小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計：

紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認(rèn)為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°， D、E分別為AB、 AC邊上的點，且，連結(jié)DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本題8分）
如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，
且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求
出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，將正方形ABCD紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，點B落在點Q處，折痕為EF，PQ與BC交于點G．

求證：△PCG∽△EDP.

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