如圖,已知AB∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC=_____°.

答案:360
解析:

ABE+∠BED+∠EDC=360°.

理由:過點(diǎn)EFEAB,如圖.

因?yàn)?/FONT>ABCD(已知)

所以CDEF(兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)

又因?yàn)?/FONT>ABCD(已知),

所以∠ABE+∠BEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

同理∠CDE+∠DEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

所以∠ABE+∠BED+∠EDC=360°.


提示:

過點(diǎn)EFEAB,或過DDGBE,交AB于點(diǎn)G,或過E點(diǎn)作EFCD,三種方法均可求出正確結(jié)果.


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