如圖,已知AB∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC=_____°.
∠ABE+∠BED+∠EDC=360°. 理由:過點(diǎn)E作FE∥AB,如圖. 因?yàn)?/FONT>AB∥CD(已知). 所以CD∥EF(兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行). 又因?yàn)?/FONT>AB∥CD(已知), 所以∠ABE+∠BEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)). 同理∠CDE+∠DEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)). 所以∠ABE+∠BED+∠EDC=360°. |
過點(diǎn)E作FE∥AB,或過D作DG∥BE,交AB于點(diǎn)G,或過E點(diǎn)作EF∥CD,三種方法均可求出正確結(jié)果. |
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