O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC為130°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．130°B．60°C．70°D．80°
如圖所示：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-130°=50°，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的周長為2p，在AB、AC上分別取點(diǎn)M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內(nèi)切圓相切．
求：MN的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∠BAC=80°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E是△ABC的重心，中線AD=6cm，則AE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，E是△ABC的內(nèi)心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，求證：DE=DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)G是△ABC的中線AD、BE的交點(diǎn)，BG=10cm，那么BE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，兩直角邊為6和8，則斜邊上的中線等于（　�。�
A．10B．5C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線和BC相交于點(diǎn)D，和∠BAC的平分線AE相交于點(diǎn)E，AE和BC相交于點(diǎn)F．求證：DE=
1
2
BC．

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