Question

有三堆石子的個數分別為20、10、12，現進行如下操作：每次從三堆的任意兩堆中分別取出1粒石子，然后把這2粒石子都加到另一堆上去．問：能否經過若干次這樣的操作，使得
（1）三堆石子的石子數分別為4、14、24；
（2）三堆石子的石子數均為14．
如能滿足要求，請用最少的操作次數完成；如不能滿足，請說明理由．

Answer 1

解：設20個為A堆，10個為B堆，12個為C堆，
（1）為達到用最少的操作次數完成，并且滿足從兩堆中取出，考慮思路是有兩組石子的數目要降低，
∴因此需以如下方式調配石子：
X=10--＞A=4 降6，
Y=20--＞B=14 降6，
Z=12--＞C=24 升12，
∴需要6次，
（2）不能滿足，
∵為達到三堆石子的石子數均為14，三堆石子需分別滿足降6，升4，升2，意味著有兩堆石子的數目要升高，這與題目不符，
∴不滿足．
分析：（1）根據為達到用最少的操作次數完成，并且滿足從兩堆中取出，考慮思路是有兩組石子的數目要降低，進行實驗即可得出結果，
（2）根據（1）中規(guī)律進行實驗即可得出結論．
點評：本題主要考查了數字分配規(guī)律，需要仔細尋找規(guī)律，難度較大．