Question

【題目】平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)98元，利潤(rùn)率為40%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元．

（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為　 　元，每件乙種商品利潤(rùn)率為　 　．

（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（3）在“元且“期間，該商場(chǎng)只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
少于等于480元	不優(yōu)惠
超過(guò)480元，但不超過(guò)680元	其中480元不打折，超過(guò)480元的部分給予6折優(yōu)惠
超過(guò)680元	按購(gòu)物總額給予7．5折優(yōu)惠

若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款576元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）70，60%； （2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品5或6件．

【解析】

（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率＝×100%，可求每件乙種商品利潤(rùn)率，甲種商品每件進(jìn)價(jià)；

（2）首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；

（3）分類討論：小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品超過(guò)480元，但不超過(guò)680元；超過(guò)680元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計(jì)算．

（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為a元，則有：

98﹣a＝40%a．

解得a＝70．

即甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 70元，

×100%＝60%，

即每件乙種商品利潤(rùn)率為 60%．

故答案是：70；60%；

（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：

70x+80（50﹣x）＝3800，

解得：x＝20；

乙種商品：50﹣20＝30（件）．

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件．

（3）設(shè)小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品b件，

根據(jù)題意，得

①當(dāng)過(guò)480元，但不超過(guò)680元時(shí)，480+（128b﹣480）×0.6＝576

解得b＝5．

②當(dāng)超過(guò)680元時(shí)，128b×0.75＝576

解得b＝6．

答：小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品5或6件．