【題目】如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)是cm．

【答案】6
【解析】解：過O點(diǎn)作OH⊥EF于H，連OF，如圖

則EH=FH，
在Rt△AOH中，AO=AD+OD=3+5=8，∠A=30°，
則OH= OA=4，
在Rt△OHF中，OH=4，OF=5，
則HF= =3，
則EF=2HF=6cm．
所以答案是6．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的含30度角的直角三角形和勾股定理的概念，需要了解在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

① ②EF=CF

③ ④

A. ①②③ B. ①② C. ②③ ④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)你以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）連接AB、BC、CA得△ABC，將△ABC向右平移4個(gè)單位，畫出平移后的△A1B1C1；
（3）將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2 ， 并求出在旋轉(zhuǎn)過程中線段A1B1所掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△PAB的邊PA、PB上分別取點(diǎn)C、D，連接CD使CD∥AB．將△PCD繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△PC′D′（∠APC′＜∠APB），連接AC′、BD′．

（1）如圖1， 若∠APB=90°，PA=PB，求證：AC′=BD′；AC′⊥BD′．

（2）在圖1中，連接AD′、BC′，分別取AB、AD′、C′D′、BC′的中點(diǎn)E、F、G、H，順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH．請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（3）①如圖2， 若改變（1）中∠APB的大小，使0°＜∠APB＜90°，其他條件不變，重復(fù)（2）中操作．請(qǐng)你直接判斷四邊形EFGH的形狀．

②如圖3，若改變（1）中PA、PB的大小關(guān)系，使PA＜PB，其他條件不變，重復(fù)（2）中操作，請(qǐng)你直接判斷是四邊形EFGH的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；

（2）（﹣+）×（﹣78）；

（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；

（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)部統(tǒng)計(jì)了15名工人某月的加工零件數(shù)：

每人加工零件數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）求出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）若生產(chǎn)部領(lǐng)導(dǎo)把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為合理否，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成五個(gè)扇形，五個(gè)扇形內(nèi)部分別標(biāo)有數(shù)字．﹣2、3、﹣4、5．若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，每一次停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為m，n（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），從而確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（m，n）．請(qǐng)用列表或者畫樹狀圖的方法求出所有可能得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在第一象限內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．

（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置．如圖，則a=　　；b=　　；

（2）四邊形ABCD的面積是　　；（直接寫出結(jié)果）

（3）把四邊形ABCD向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫出四邊形A'B'C'D'，并寫出A'B'C'D'的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.

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