Question

一根木棍原長為m米，如果從第一天起每天折斷它的一半．
（1）請寫出木棍第一天，第二天，第三天的長度分別是多少？
（2）試推斷第n天木棍的長度是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)乘方的定義和題意可分別計算出木棍第一天，第二天，第三天的長度分別是

m

2

、

m

4

、

m

8

，則第n天木棍的長度是

m

2n

．

解答：解：（1）第一天

1

2

m=

m

2

米，
第二天

1

2

•

1

2

m=

m

4

米，
第三天

1

2

×

1

2

×

1

2

m=(

1

2

)3m=

m

8

米．

（2）由（1）可知第n天木棍的長度是(

1

2

)nm=

m

2n

．

點評：主要考查從圖示或數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行．乘方的意義就是多少個某個數(shù)字的乘積．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．