【題目】如圖,正方形ABCD是一塊綠化帶,其中陰影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃.已知自由飛翔的小鳥,將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥不落在花圃上的概率為( 。
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)正方形的性質(zhì)∠ACB=∠ACD=45°,AC=a,再利用四邊形BEOF為正方形易得CF=OF=BF=a,則S正方形BEOF=a2,設(shè)正方形MNGH的邊長(zhǎng)為x,易得CM=AN=MN=x,即3x=a,解得x=x,則S正方形MNGH=a2,然后根據(jù)幾何概率的意義,用兩個(gè)小正方形的面積和除以正方形ABCD的面積即可得到小鳥落在花圃上的概率,從而得到小鳥不落在花圃上的概率.
解:設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠ACB=∠ACD=45°,AC=a,
∵四邊形BEOF為正方形,
∴CF=OF=BF,
∴S正方形BEOF=(a)2=a2,
設(shè)正方形MNGH的邊長(zhǎng)為x,
∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形,
∴CM=AN=MN=x,
∴3x=a,解得x=a,
∴S正方形MNGH==a2,
∴小鳥不落在花圃上的概率=1﹣=
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.
(1)求從袋中隨機(jī)摸出一球,標(biāo)號(hào)是1的概率;
(2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x-3,下列說法中正確的是( )
A.該函數(shù)圖象的開口向下B.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-7)
C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大D.該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且分布在坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD是半圓O的直徑,A是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BC⊥AE,交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,交半圓O于點(diǎn)F,且E為弧DF的中點(diǎn).
(1)求證:AC是半圓O的切線;
(2)若BC=8,BE=6,求半徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某球室有三種品牌的個(gè)乒乓球,價(jià)格是7,8,9(單位:元)三種.從中隨機(jī)拿出一個(gè)球,已知(一次拿到元球).
(1)求這個(gè)球價(jià)格的眾數(shù);
(2)若甲組已拿走一個(gè)元球訓(xùn)練,乙組準(zhǔn)備從剩余個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.
①所剩的個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同?并簡(jiǎn)要說明理由;
②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回,之后又隨機(jī)拿一個(gè),用列表法(如圖)求乙組兩次都拿到8元球的概率.
又拿 先拿 | |||
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+(m+1)x﹣m﹣2(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,不論m取何正數(shù),經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙P恒過y軸上的一個(gè)定點(diǎn),則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線與直線交于,兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸的垂線,交直線于點(diǎn),當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí),求的值及的最大值.
(3)在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn),使中邊上的高為,若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且∠ACB=30°,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn),若⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為( )
A.8B.12C.16D.20
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