【題目】將一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置擺放.

（1）如圖1，若邊BD，BA在同一直線上，則∠EBC= ；

（2）如圖2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；

（3）如圖3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度數(shù)。

【答案】（1）150°；（2）15°；（3）30°.

【解析】

（1）由∠EBC=∠DBE+∠ABC，可得結(jié)果；

（2）由∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE，可得結(jié)果；

（3）由∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC可得結(jié)果．

解：根據(jù)題意可知，

（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；

故答案為：150°；

（2）∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE=165°-90°-60°=15°；

故答案為：15°；

（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC=90°+60°-120°=30°．

∴∠ABD的度數(shù)為：30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正方形ABCD對角線AC上一點，點E在BC上，且PE＝PB．

(1)求證：PE＝PD；

(2)求∠PED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，EF∥BC．

（1）求證：△BDE≌△CDF；

（2）若BC=2AD，求證：四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB延長線上，且ED=EC.

(1)當點E為AB中點時，如圖①，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并說明理由;

(2)當點E為AB上任意一點時，如圖②，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并說明理由;（提示：過點E作EF∥BC，交AC于點F）

(3)在等邊△ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為1，AE=2，請你畫出圖形，并直接寫出相應的CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在直線BC上，連接AE．將△ABE沿AE所在直線折疊，點B的對應點是點B′，連接AB′并延長交直線DC于點F．

（1）當點F與點C重合時如圖1，證明：DF+BE=AF；

（2）當點F在DC的延長線上時如圖2，當點F在CD的延長線上時如圖3，線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+b與坐標軸交于C，D兩點，直線AB與坐標軸交于A，B兩點，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根（OA＞OC）．

（1）求點A，C的坐標；

（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個分支經(jīng)過點E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現(xiàn)同時將點，分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，.（三角形可用符號表示，面積用符號表示）

（1）直接寫出點，的坐標.

（2）在軸上是否存在點，連接，，使，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）點在直線上運動，連接，.

①若在線段之間時（不與，重合），求的取值范圍；

②若在直線上運動，請直接寫出，，的數(shù)量關系.

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