【題目】如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．

【答案】解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．
∴∠FEC=90°．
∴∠AEF+∠DEC=90°．
而∠ECD+∠DEC=90°．
∴∠AEF=∠ECD．
在Rt△AEF與Rt△DCE中，
∵ ，
∴Rt△AEF≌Rt△DCE（AAS）．
∴AE=CD．
AD=AE+4．
∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm．
∴2（AE+ED+DC）=32，即2（2AE+4）=32，
整理得：2AE+4=16
解得：AE=6（cm）
【解析】先證∠AEF=∠ECD，再證Rt△AEF≌Rt△DCE，然后結(jié)合題目中已知的線段關(guān)系求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某天最低氣溫是-5℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是______℃．

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【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2a2=2a2
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C.（1+2a）2=1+2a+4a2
D.（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2

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【題目】已知點(diǎn)P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2( )

A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于y軸對(duì)稱

C. 關(guān)于x軸對(duì)稱 D. 不存在對(duì)稱關(guān)系

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【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AD是∠CAB的平分線,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于點(diǎn)O.請(qǐng)問:

(1)DO是∠EDF的平分線嗎?給出結(jié)論并說明理由.

(2)若將DO是∠EDF的平分線與AD是∠CAB的平分線,DE∥AB,DF∥AC中的任一條件交換,所得結(jié)論正確嗎?若正確,請(qǐng)選擇一個(gè)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于有理數(shù)a、b，定義a*b＝3a+2b，化簡(jiǎn)x*（x﹣y）＝_____．

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