【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3，0)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，若拋物線y=－x2－5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.15B.20C.25D.30

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=5，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積．

解：拋物線的對(duì)稱軸為，

∵拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-5．
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=AD=5，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=3．
在Rt△ABC中，AB=5，OA=3，

∴OB=，

∴S菱形ABCD=ADOB=5×4=20．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△PAB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)證明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（拓展延伸）

(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD.

（1）作∠B的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

（2）若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．

(1)請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．

(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，與軸交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），若點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F，且BE＝DF．

（1）如圖1，求證：ABCD是菱形；

（2）如圖2，連接BD，交AE于點(diǎn)G，交AF于點(diǎn)H，連接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中面積是△BEG面積2倍的所有三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案