Question

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（1）根據(jù)圖中信息，說明圖中點(diǎn)（2，0）的實(shí)際意義；
（2）求圖中線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（3）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；

Answer 1

（1）快車與慢車2小時(shí)相遇；
（2）AB：y=-140x+280，甲乙兩地相差280千米；
（3）t=3.5

試題分析：（1）仔細(xì)分析題意結(jié)合圖形特征即可作出判斷；
（2）設(shè)圖中線段AB所在直線的函數(shù)解析式為，根據(jù)圖象過點(diǎn)（1.5，70），（2，0）即可根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，再把代入即可求得甲乙兩地之間的距離；
（3）先根據(jù)兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米求得快車的速度，再根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求得結(jié)果.
（1）由題意得點(diǎn)（2，0）表示快車與慢車2小時(shí)相遇；
（2）設(shè)圖中線段AB所在直線的函數(shù)解析式為
∵圖象過點(diǎn)（1.5，70），（2，0）
∴，解得
∴線段AB所在直線的函數(shù)解析式為
當(dāng)時(shí)，
∴甲乙兩地之間的距離為280千米；
（3）由題意得快車的速度為160÷2=80千米/時(shí)，則.
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.