【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是 ．

【答案】33
【解析】解：∵第一次操作后，三角形共有4個(gè)； 第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；
第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；
…
∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)；
當(dāng)3n+1=100時(shí)，解得：n=33，
故答案為：33．
由第一次操作后三角形共有4個(gè)、第二次操作后三角形共有（4+3）個(gè)、第三次操作后三角形共有（4+3+3）個(gè)，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)，根據(jù)題意得3n+1=100，求得n的值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地氣象資料表明:當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時(shí)間t(h)可以用下面的公式來估計(jì):t2=,其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.

(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了1h,那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(結(jié)果精確到0.1km)?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求CD的長(zhǎng).

（2）t為何值時(shí)？四邊形PBQD為平行四邊形.

（3）在點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售，已知冰箱的進(jìn)貨單價(jià)比彩電的進(jìn)貨單價(jià)多400元，若商場(chǎng)用80 000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等.該商場(chǎng)冰箱、彩電的售貨單價(jià)如下表：

冰箱

彩電

售價(jià)（元/臺(tái)）

2500

2000

（1）分別求出冰箱、彩電的進(jìn)貨單價(jià).

（2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過90 000元的資金采購冰箱、彩電共50臺(tái)。若該商場(chǎng)將購進(jìn)的冰箱、彩電共50臺(tái)全部售出，獲得利潤(rùn)為w元，為了使商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，該商場(chǎng)該如何購進(jìn)冰箱、彩電，最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△A3B3C3 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.30°
C.75°
D.60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

學(xué)生甲

90

93

89

90

學(xué)生乙

94

92

94

86

（1）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的中位數(shù)；

（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按3：3：2：2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案