【題目】（Ⅰ）已知方程①
②
請判斷這兩個方程是否有解？并說明理由；
（Ⅱ）已知 ，求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）方程①無解，理由如下：
由 得
當 時， 的最小值為
方程①無解.
方程②有解，理由如下：
由 ， 得
當 時， 的最小值為 <3,
方程②有解.
（Ⅱ） (1)
設 (2)
由(1) (2)得到:

即：的值為2.
【解析】本題隱含的條件是二次根式中被開方數(shù)大于或等于0，再根據(jù)二次根式的非負性得到最小值，來判斷方程是否有解以及求代數(shù)式的值.
【考點精析】關于本題考查的二次根式有意義的條件，需要了解被開方數(shù)必須為非負數(shù)，如果分母中有根式，那么被開方數(shù)必須是正數(shù)，因為零不能做分母才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，如圖所示，在劣弧 上取一點E，連接DE、BE，過點D作DF∥BE交⊙O于點F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點G，求證：

（1）四邊形EBFD是矩形；
（2）DG=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中點A（﹣1，0），點C（0，5），點D（1，8）都在拋物線上，M為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求△MCB的面積；
（3）根據(jù)圖形直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為M的拋物線y=a（x+1）2﹣4分別與x軸相交于點A，B（點A在點B的右側(cè)），與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點N（點N與點M不重合），使得以點A，B，C，N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2016次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）

A.（0，3）
B.（3，0）
C.（6，4）
D.（1，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交與A（1，M），B（n，﹣1）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AO，BO．得出以下結(jié)論：
①點A和點B關于直線y=﹣x對稱；
②當x＜1時，y2＞y1；
③S△AOC=S△BOD；
④當x＞0時，y1 ， y2都隨x的增大而增大．
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時相向勻速駛出，甲車開往終點B城，乙車開往終點A城，乙車比甲車早到達終點；如圖所示，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)的圖象．
（1）經(jīng)過小時兩車相遇；
（2）A，B兩城相距千米路程；
（3）分別求出甲、乙兩車的速度；
（4）分別求出甲車距A城的路程s甲、乙車距A城的路程s乙與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的范圍）
（5）當兩車相距200千米路程時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過 上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG= ，AH=3 ，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點E、D分別是AC，BC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點，連接PE，PD，PC，DE．設AP=x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.線段DE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段PE

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