Question

【題目】某工廠以80元/箱的價格購進(jìn)60箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品．甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半．已知A產(chǎn)品售價為30元/千克，水價為5元/噸．設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品．

（1）用含x的代數(shù)式表示：乙車間用________箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品；

（2）求兩車間生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的總耗水量；

（3）若兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水為200噸，則該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)原材料？

（4）用含x的代數(shù)式表示這次生產(chǎn)所能獲取的利潤并化簡．（注：利潤＝產(chǎn)品總售價－購買原材料成本－水費(fèi)）

Answer 1

【答案】（1）（60－x）；（2）2x＋120；（3）分配甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品；（4）50x＋12600．

【解析】

（1）總共60箱原材料，甲用去箱，則乙用去箱；

（2）根據(jù)甲用箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙用箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品進(jìn)行與其各自耗水量相乘再相加即可；

（3）設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，列出方程解答即可；

（4）根據(jù)利潤＝產(chǎn)品總售價－購買原材料成本－水費(fèi)列出代數(shù)式化簡即可.

（1）總共60箱原材料，甲用去箱，則乙用去箱；

（2）兩車間生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的總耗水為為4x＋2（60－x）＝2x＋120；

（3）設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，由題意得2x＋120＝200，

解得x＝40，60－x＝20，

答：分配甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品；

（4）根據(jù)題意可得：

30[12x＋10（60－x）]－80×60－5[4x＋2（60－x）]＝50x＋12600．