Question

已知拋物線的解析式為y=-

1

2

x2+4x-6
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)y＞0？

Answer 1

（1）
y=-

1

2

x2+4x-6
=-

1

2

（x-4）²+2，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，即y=-

1

2

x2+4x-6=0，
∴x=2或x=6，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）（6，0）；
（3）∵拋物線的開(kāi)口方向向下，且拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）（6，0），
∴當(dāng)2＜x＜6時(shí)，y＞0．