【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O,點E是AB邊的中點,圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形(不包括△ADE)共有( )個.
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】C
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=CB,DC=AB,

在△ADB和△CBD中: ,

∴△ADB≌△CBD(SSS),

∴S△ADB=S△CBD,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴DO=BO,CO=AO,

即:O是DB、AC中點,

∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB= S△ADB,

∵E是AB邊的中點,

∴S△ADE=S△DEB= S△ABD,

∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB= S△ADB,

∴不包括△ADE共有5個三角形與△ADE面積相等,

故選:C.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.

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