【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O,點E是AB邊的中點,圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形(不包括△ADE)共有( )個.
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】C
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=CB,DC=AB,
在△ADB和△CBD中: ,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴S△ADB=S△CBD,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DO=BO,CO=AO,
即:O是DB、AC中點,
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB= S△ADB,
∵E是AB邊的中點,
∴S△ADE=S△DEB= S△ABD,
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB= S△ADB,
∴不包括△ADE共有5個三角形與△ADE面積相等,
故選:C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,A(2,4),B(﹣2,3),C(4,﹣1),將線段AB平移得到線段CD,其中點A的對應(yīng)點是C,則點B的對應(yīng)點D的坐標為( )
A.(﹣4,8)B.(4,﹣8)C.(0,2)D.(0,﹣2)
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【題目】以菱形的對角線交點為坐標原點,所在的直線為軸,已知,,,為折線上一動點,內(nèi)行軸于點,設(shè)點的縱坐標為
(1)求邊所在直線的解析式;
(2)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)為直角三角形,求點的坐標.
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【題目】2020年我國爆發(fā)“新冠肺炎”疫情,在黨中央的堅強領(lǐng)導(dǎo)下,全國上下,眾志成城,抗擊疫情,截止2020年2月20號,累計確診70637例,把數(shù)70637用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.7.0637×104B.7.0637×105
C.7.0637×103D.0.70637×105
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【題目】由中國發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元,用科學(xué)記數(shù)法表示為美元.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,,是的中點,,分別是,上的點(點不與端點重合),且,連接并取的中點,連接并延長至點,使,連接.
(1)求證:四邊形是正方形;
(2)當(dāng)點在什么位置是,四邊形的面積最。坎求四邊形面積的最小值.
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