【題目】數(shù)學活動小組的同學為測量旗桿高度，先制定了如下測量方案，使用工具是測角儀和皮尺，請幫助組長林平完成方案內(nèi)容，用含a，b，α的代數(shù)式表示旗桿AB的高度．

數(shù)學活動方案

活動時間：2018年4月2日 活動地點：學校操場 填表人：林平

課題

測量學校旗桿的高度

活動目的

運用所學數(shù)學知識及方法解決實際問題

方案示意圖

測量步驟

（1）用什么測得∠ADE=α；

（2）用什么測得BC=a米，CD=b米．

（3）計算過程

【答案】（1）用測角儀測得∠ADE=α；（2）用皮尺測得BC=a米，CD=b米；（3）計算過程見解析．

【解析】

在Rt△ADE中，求出AE，再利用AB=AE+BE計算即可.

解：(1)用 測角儀測得∠ADE=α；

(2)用 皮尺測得BC=a米，CD=b米．

(3)計算過程：∵四邊形BCDE是矩形，

∴DE=BC=a，BE=CD=b，

在Rt△ADE中，AE=EDtanα=atanα，

∴AB=AE+EB=atanα+b．

故答案為：(1)用測角儀測得∠ADE=α；(2)用皮尺測得BC=a米,CD=b米；(3)AB=atanα+b.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．

（1）求證：AEBC=BDAC；

（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）閱讀資料：

如圖1，在平面之間坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B兩點間的距離為AB=．

我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖2，在平面直角坐標系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，當⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．

問題拓展：如果圓心坐標為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為 ．

綜合應(yīng)用：

如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標為（0，6），A是⊙P上一點，連接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB．

①證明AB是⊙P的切點；

②是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計圖 ．

（1） 被調(diào)查員工的人數(shù)為　　人：

（2） 把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3） 若該企業(yè)有員工 10000 人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線L：y＝x2＋x－6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C．

(1)求A、B、C三點的坐標，并求出△ABC的面積；

(2)將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L，且L與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸交于點C，要使△ABC和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯誤的結(jié)論有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（　�。�

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分線EF交AD于點E，交BC的延長線于點F，交AB于點G，交AC于點H．

(1)依題意補全圖形；

(2)求證：∠BAD=∠BFG；

(3)試猜想AB，FB和FD之間的數(shù)量關(guān)系并進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

(1)求證：∠DAF＝∠CDE；

(2)求證：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的長.

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