Question

設(shè)x₁，x₂為一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，根據(jù)材料，若x₁，x₂是方程x²+8x+4=0的兩根，則

1

x1

+

1

x2

的值

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到得x₁+x₂=-8，x₁•x₂=4，再把

1

x1

+

1

x2

通分得

x1+x2

x1•x2

，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-8，x₁•x₂=4，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-8

4

=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)x₁，x₂為一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．