【題目】如圖四邊形中，，，，，，點從點出發(fā)以的速度向運動；點從點同時出發(fā)，以的速度向點運動，規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．

直接寫出，從運動開始經(jīng)過________，四邊形是矩形；

求從運動開始，使，需要經(jīng)過多少時間？

【答案】（1）；（2）t=6或7

【解析】

（1）由在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，可得當(dāng)AP=BQ時，四邊形ABQP是矩形，即可得方程：t=26-2t，解此方程即可求得答案．

（2）根據(jù)PQ=CD，一種情況是：四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t，一種情況是：四邊形PQCD為等腰梯形，可求得當(dāng)QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4時，四邊形PQCD為等腰梯形，解此方程即可求得答案．

解：根據(jù)題意得：AP=tcm，CQ=3tcm，

∵AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，

∴DP=AD-AP=24-t（cm），BQ=26-3t（cm），

（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，

∴當(dāng)AP=BQ時，四邊形ABQP是矩形，

∴t=26-3t，

解得：t=6.5，

∴當(dāng)t=6.5時，四邊形ABQP是矩形；

（2）若PQ=DC，分兩種情況：

①PQ=DC，由（1）可知，t=6，

②PQ≠CC，由QC=PD+2（BC-AD），

可得方程：3t=24-t+4，

解得：t=7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，F(xiàn)D=CD.

（1）求證：∠FBD=∠CAD；

（2）求證：BE⊥AC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建筑工程隊，在工地一邊的靠墻處，用120米長的鐵柵欄圍成一個所占地面為長方形的臨時倉庫，鐵柵欄只圍三邊，按下列要求，分別求長方形的兩條鄰邊的長.

（1）長方形的面積是1152平方米

（2）長方形的面積是1800平方米

（3）長方形的面積是2000平方米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（　　）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，若動點從點開始，按的路徑運動一周，且速度為每秒，設(shè)運動的時間為秒．

（）求為何值時，把的周長分成相等的兩部分

（）求為何值時，把的面積分成相等的兩部分；并求此時的長．

（）求為何值時，為等腰三角形？（請直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一刻度尺檢驗一個四邊形是否為矩形，以下方法可行的有________．（只要填序號即可）

①量出四邊及兩條對角線，比較對邊是否相等，對角線是否相等．

②量出對角線的交點到四個頂點的距離，看是否相等．

③量出一組鄰邊的長、以及和這兩邊組成三角形的那條對角線的長，計算是否有．

④量出兩條對角線長，看是否相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34，568，2469等)．任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案