【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

【答案】24+9．

【解析】試題分析：如圖，連結(jié)PQ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)在軸上， 是的垂直平分線上一點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，若時(shí)，則___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO＝FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請(qǐng)直接寫(xiě)出凹四邊形ABCE的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，若∠BAC+∠OAB=90°．

（1）求證：

（2）如圖2，作CD⊥AB交于D，AO的延長(zhǎng)線交CD于E，若AO=3，AE=4，求線段AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，點(diǎn)A（1,0），B（2,0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)(x＜0)在第三象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線交一次函數(shù)y=－x+4的圖像于點(diǎn)A、B.若AO、BO分別平分∠BAP，∠ABP ，則k的值為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線y=ax2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)間的對(duì)應(yīng)值如表：

則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 拋物線的開(kāi)口向下

B. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，﹣8.75）

C. 當(dāng) x＞4 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小

D. 拋物線必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，﹣5）

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同步練習(xí)冊(cè)答案