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已知等腰梯形的兩底分別為4cm和6cm，將它的兩腰分別延長6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰長是
 
cm．
分析：由AD∥BC，可知△EAD∽△EBC，則
EA
EB
=
AD
BC
，根據AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，EB=EA+AB，可求得AB=CD=3cm．
解答：精英家教網解：如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，求AB、CD．
∵AD∥BC
∴△EAD∽△EBC
∴
EA
EB
=
AD
BC

∵AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，EB=EA+AB
∴AB=CD=3cm．
點評：根據等腰梯形的性質，結合相似三角形求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰梯形的兩底分別是10cm和20cm，腰長為
89
cm，則此梯形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形的一個底角是60°，它的兩底分別是6cm，16cm，則等腰梯形的周長是
42cm
42cm
，面積是
55
3
cm2
55
3
cm2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題12分）已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

1.（1）求證：△EGB是等腰三角形

2.（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小           度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）），求此梯形的高。

 

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科目：初中數學 來源：011-2012學年山西省大同市九年級上學期第一次月考數學卷 題型：填空題

（本題12分）已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

1.（1）求證：△EGB是等腰三角形

2.（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小            度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）），求此梯形的高。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知等腰梯形的兩底分別是10cm和20cm，腰長為數學公式cm，則此梯形的面積為________cm2．

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