科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省日照市莒縣中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
2013年我國多地出現(xiàn)霧霾天氣,某企業(yè)抓住商機準備生產(chǎn)空氣凈化設備,該企業(yè)決定從以下兩個投資方案中選擇一個進行投資生產(chǎn),方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a元(a為常數(shù),且40<a<100),每件產(chǎn)品銷售價為120元,每年最多可生產(chǎn)125萬件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本價為80元,每件產(chǎn)品銷售價為180元,每年可生產(chǎn)120萬件,另外,年銷售x萬件乙產(chǎn)品時需上交0.5x2萬元的特別關稅,在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y1(萬元)、y2(萬元)與相應生產(chǎn)件數(shù)x(萬件)(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資方案?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省日照市莒縣中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列等式一定成立的是( )
A.a(chǎn)2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2
C.(2ab2)3=6a3b6 D.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省濟南市平陰縣中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:(注:利潤=售價-進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 15 | 35 |
售價(元/件) | 20 | 45 |
若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元,問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省濟南市平陰縣中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,菱形OABC的頂點O在坐標系原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點O順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )
A.(-,) B.(,-) C.(2,-2) D.(,-)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省濟南市平陰縣中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計如下表.關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是( )
月用電量(度) | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 |
戶數(shù) | 1 | 4 | 2 | 2 | 1 |
A.平均數(shù)是38.5 B.眾數(shù)是4 C.中位數(shù)是40 D.極差是3
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省濱州市博興縣八年級下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠BAD=60°,則對角線AC的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省婁底市七年級下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)先仔細閱讀材料,再嘗試解決問題:
完全平方公式x2±2xy+y2=(x±y)2及(x±y)2的值恒為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有著廣泛的應用,比如探求多項式2x2+12x﹣4的最大(。┲禃r,我們可以這樣處理:
【解析】
原式=2(x2+6x﹣2)
=2(x2+6x+9﹣9﹣2)
=2[(x+3)2﹣11]
=2(x+3)2﹣22
因為無論x取什么數(shù),都有(x+3)2的值為非負數(shù)
所以(x+3)2的最小值為0,此時x=﹣3
進而2(x+3)2﹣22
的最小值是2×0﹣22=﹣22
所以當x=﹣3時,原多項式的最小值是﹣22
解決問題:
請根據(jù)上面的解題思路,探求多項式3x2﹣6x+12的最小值是多少,并寫出對應的x的取值.
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