某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖1.該地區(qū)農(nóng)民工人均月收入的部分信息見(jiàn)圖2(不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖)。根據(jù)題目中給出的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)2013年農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率是多少?
(2)2011年農(nóng)民工人均月收入是多少?
(3)小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō):“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”。你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,AB是⊙O的直徑,AB=10cm,M是半圓徹的一個(gè)三等分點(diǎn),N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn),P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn),連接MP,NP,則MP+NP的最小值是_________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)學(xué)業(yè)考試預(yù)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在學(xué)習(xí)《5.1圓》這一節(jié)時(shí),小明遇到了一個(gè)問(wèn)題:如圖(1),△ABC與△DBC中,∠A=∠D=90°,M為BC中點(diǎn),試說(shuō)明點(diǎn)A、B、C、D在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上.
(1) (2) (3) (4)
小明想到了一個(gè)方法,如圖(2),連接AM、DM,利用直角三角形的某條性質(zhì),得到AM=BM=CM=DM,進(jìn)而說(shuō)明了點(diǎn)A、B、C、D在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上.
(1)小明利用的直角三角形的性質(zhì)是_______________;
(2)在如圖(3)的四邊形ABDC中,∠A=∠D=90°,點(diǎn)A、B、D、C在同一個(gè)圓上嗎?說(shuō)明你的理由.
(3)根據(jù)上一問(wèn)的經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)解決如下問(wèn)題:
如圖(4),△ABC中,三條高CF、BE、AD相交于點(diǎn)H,連接EF、FD、DE,試說(shuō)明AD平分∠FDE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)學(xué)業(yè)考試預(yù)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上,小圓與正方形各邊都相切,AB與CD是大圓的直徑,AB⊥CD,CD⊥MN,則圖中陰影部分的面積是
A. B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線交x軸于A.B兩點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,4),以O(shè)C.OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G.
(1)求拋物線的解析式;
(2)平行于拋物線對(duì)稱軸的直線l在邊OA(不包括O、A兩點(diǎn))上平行移動(dòng),分別交x軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)P,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng),并求PM長(zhǎng)的最大值。
(3)在(2)的條件下,連接PC,則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、C.F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似?若存在,求出此時(shí)m的值,并直接判斷△PCM的形狀;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
分解因式:=__________________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省武城縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD,壩頂BC寬6米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1︰2.5,斜坡CD的坡角為30度,則壩底AD的長(zhǎng)度為( )。
A.56米 B.66米 C.()米 D.()米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省陵縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類比猜想”及后面的問(wèn)題.
習(xí)題解答:
習(xí)題如圖13(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說(shuō)明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′,點(diǎn)F、D、E′在一條直線上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
習(xí)題研究
觀察分析:觀察圖(1),由解答可知,該題有用的條件是①ABCD是四邊形,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=∠BAD.
類比猜想:(1)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B=∠D時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
研究一個(gè)問(wèn)題,常從特例入手,請(qǐng)同學(xué)們研究:如圖13(2),在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)∠BAD=120°,∠EAF=60°時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD時(shí),EF=BE+DF嗎?
歸納概括:反思前面的解答,思考每個(gè)條件的作用,可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題: .
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