Question

為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題。兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：

型號 占地面積 (單位：m2/個(gè) ) 使用農(nóng)戶數(shù) (單位：戶/個(gè)) 造價(jià) (單位：萬元/個(gè)) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶。

(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程。 (2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢。

Answer 1

解：（1）設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)，則建造B 型沼氣池(20-x )個(gè) 依題意得： 解得：7≤ x ≤ 9  ∵x為整數(shù)  ∴x=7，8 ，9 ， ∴滿足條件的方案有三種。  （2） 由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為： 方案一：建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為：7×2+13×3=53（萬元） 方案二：建造A型沼氣池8個(gè)，建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為：8×2+12×3=52（萬元） 方案三：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為：9×2+11×3=51（萬元） ∴方案三最省錢。