【題目】如圖，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高為3．將點A繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點E，繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D．沿BC翻折得到點F，從而得到一個凸五邊形BFCDE，則五邊形BFCDE的面積為_____．

【答案】80

【解析】

將點C繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點G，點B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到點H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質(zhì)得出==，=，然后由=+即可求得.

如圖，

將點C繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點G，點B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到點H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對稱圖形，

∴四邊形BCDE≌四邊形HGED，

∵====15=，=1010=100，

∴=++=215+100=130，

∴==65，

∴=+=65+15=80.

故答案為：80.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣8ax（a＜0）的圖象與x軸的正半軸交于點A，它的頂點為P．點C為y軸正半軸上一點，直線AC與該圖象的另一交點為B，與過點P且垂直于x軸的直線交于點D，且CB：AB=1：7．

（1）求點A的坐標及點C的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點O為原點），求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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【題目】如圖，的三個頂點的坐標分別是，將先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到．

（1）在平面直角坐標系中，畫出平移后的；

（2）求出的面積；

（3）點是軸上的一點，若的面積等于的面積，求點的坐標．

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【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面積超過2020，則至少需要操作__________次．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，則∠DBC的大小是_____°．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點E．求證：四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別為BC、AD的中點，EF=2FC，若△ABC的面積為12 cm2，則△BEF的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表．

A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本（萬元/件）

2

5

利潤（萬元/件）

1

3


（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，求工廠的最大利潤？

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