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【題目】在同一平面內，若一個點到一條直線的距離不大于1，則 稱這個點是該直線的“鄰點”.在平面直角坐標系中，已知點，，，過點作直線平行于 軸，并將進行平移，平移后點分別對應點．

（1）點 (填寫是或不是)直線的“鄰點”，請說明理由；

（2）若點剛好落在直線上，點的橫坐標為，點落在軸上，且的面積為，求點的坐標，判斷點是否是直線的“鄰點”，并說明理由．

【答案】（1）是，理由見詳解；（2）B點坐標為：或，B點不是直線的鄰點.

【解析】

（1）求出點A到直線的距離即可判斷；

（2）先找到平移規(guī)則，然后由點E落在x軸上，求出a的值，根據三角形的面積，求出b的值，然后求得B點坐標，即可得到答案.

解：（1）點A是直線的鄰點；

理由：∵則直線為：

∵點，

∴點A到直線的距離為：，

∵，

∴點A是直線的鄰點，

故答案為：是.

（2）由題意，點F為：，

∵→，

∴橫坐標加上，縱坐標加上1，

∴D點為，E點為，

∵點落在軸上，

∴，解得：，

∴D點為，點F為，

∵的面積為，則有

MF=，三角形的高為：，

∴，

解得： ，

當時，，則B點坐標為：，

∴點B到直線的距離為：，

∴點B不是直線的鄰點；

當時，，則點B坐標為：，

∴點B到直線的距離為：，

∴點B不是直線的鄰點.

練習冊系列答案
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【題目】某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：

（1）根據記錄可知前三天共生產　 　輛；

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產　 　輛；

（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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①；②；③；④≥；⑤若，且，

則.其中正確的結論有（ ）

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【題目】已知: ，

（1）如圖1，求證：

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【題目】問題：探究函數y=|x|-1的性質．

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①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）為該函數圖象上不同的兩點，則n=__________；

（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合函數圖象，解決問題：

①該函數有______(填“最大值”或“最小值”)；并寫出這個值為______；

②觀察函數y=|x|-1的圖象，寫出該圖象的兩條性質．

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【題目】利用圖象法求方程的解，體現了數形結合的方法，它是將方程的解看成兩個函數圖象交點的橫坐標．若關于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個整數解，則a的值等于 ．

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【題目】根據下列要求，解答相關問題．

（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．

①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

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【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），CD＝5，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒

（1）求B，C兩點坐標；

（2）①求△OPD的面積S關于t的函數關系式；

②當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，求點E的坐標；

（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點F，使FE+FA最小．

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