解答題

某城市改造一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的矩形荒地，計(jì)劃在矩形荒地上，修筑寬度為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪．

(1)如圖，已知a∶b＝2∶1，并且四塊草坪的面積之和為312平方米試求原來(lái)矩形荒地的長(zhǎng)與寬．

(2)在(1)的條件下，某施工設(shè)計(jì)單位根據(jù)實(shí)際情況對(duì)整個(gè)矩形荒地作如下設(shè)計(jì)(要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件)

條件①：在每塊草坪上修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊分別與所在草坪的對(duì)角線平行)并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為13平方米．

條件②：整個(gè)矩形場(chǎng)地(包括道路，草坪，花圃)為軸對(duì)稱(chēng)圖形．

請(qǐng)畫(huà)出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖，并求出每個(gè)菱形花圃的面積(不必說(shuō)明畫(huà)法與根據(jù))．

答案：
解析：

　　解(1)設(shè)a＝2t，b＝t

　　則(2t－2)(t－2)＝312

　　解得：t1＝14　t2＝－11(舍去)

　　∴a＝28　b＝14

　　(2)有兩種方案

　　設(shè)：一個(gè)大菱形花圃的面積為x平方米，另一個(gè)小菱形花圃的面積為y平方米．

　　則

　　解得


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某城市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)1500米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．
求實(shí)際每天鋪設(shè)了多少米管道．
解題方案：
設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實(shí)際每天鋪設(shè)
（1+20%）x
（1+20%）x
米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
1500
x
-
1500
(1+20%)x
=2
1500
x
-
1500
(1+20%)x
=2
；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得
x=125
x=125
；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：
x=125是原方程的解
x=125是原方程的解
；
（Ⅴ）答：實(shí)際每天鋪設(shè)了
150
150
米管道．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某城市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)1500米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．
求實(shí)際每天鋪設(shè)了多少米管道．
解題方案：
設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實(shí)際每天鋪設(shè)________米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程________；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得________；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：________；
（Ⅴ）答：實(shí)際每天鋪設(shè)了________米管道．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年天津市寶坻區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某城市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)1500米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．
求實(shí)際每天鋪設(shè)了多少米管道．
解題方案：
設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：實(shí)際每天鋪設(shè)______米管道；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程______；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得______；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：______；
（Ⅴ）答：實(shí)際每天鋪設(shè)了______米管道．

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