Question

6．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁，出租車離甲地的距離為y₂，客車行駛時(shí)間為x，若y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列四種說法：
（1）y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y₂=60x（x≥0）．
（2）行駛3.75小時(shí)，兩車相遇．
（3）出租車到達(dá)甲地時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)．
（4）出租車的速度是客車速度的1.5倍．
其中一定正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 （1）令x=0求出y₂值，這與圖象不符，由此可得出（1）不正確；（2）根據(jù)“速度=兩地間距離÷行使時(shí)間”即可得出客車和出租車的速度，再由“相遇時(shí)間=兩地距離÷兩車速度和”由此即可得出（2）正確；（3）觀察函數(shù)圖象即可得出當(dāng)x=0時(shí)，兩車距離最遠(yuǎn)，即（3）不正確；（4）結(jié)合（2）結(jié)論即可得出出租車與客車間速度的關(guān)系，由此得出（4）不正確．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y₂=60×0=0，與圖象不符，（1）不正確；
（2）出租車的速度為：600÷6=100（km/h）；
客車的速度為：600÷10=60（km/h）．
兩車相遇的時(shí)間為：600÷（100+60）=$\frac{15}{4}$=3.75（h），
∴（2）正確；
（3）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)x=0時(shí)，兩車距離最遠(yuǎn)，
∴（3）不正確；
（4）由（2）可知：出租車的速度是客車速度的100÷60=$\frac{5}{3}$，
∵$\frac{5}{3}$≠1.5，
∴（4）不正確．
綜上可知正確的結(jié)論只有一個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是逐條分析4條結(jié)論，驗(yàn)證其是否正確．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵．