Question

【題目】科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛，隊(duì)長想出一個方法，在沙漠中設(shè)若干個儲油點(diǎn)（越野車穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)一個儲油點(diǎn)，越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲油點(diǎn)時從車中取出部分油放進(jìn)儲油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開往，到儲油點(diǎn)時，取出儲存的所有油放在車上，再從出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)，此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)2個儲油點(diǎn)，，越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲油點(diǎn)時從車中取出部分油放進(jìn)儲油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲油點(diǎn)時取出儲油點(diǎn)的全部油放到車上，再到達(dá)儲油點(diǎn)，從車中取出部分油放進(jìn)儲油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲油點(diǎn)取出儲存的所有油放在車上，最后到達(dá)終點(diǎn).此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）分析越野車的行車過程，要保證車上的油最多可行駛600km，設(shè)儲油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km，當(dāng)越野車第二次回到儲油點(diǎn)A時可以建立一個關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可求最大行程；

（2）分析越野車的行車過程，要保證車上的油最多可行駛600km，設(shè)儲油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km，儲油點(diǎn)B離儲油點(diǎn)A的距離為y km,當(dāng)越野車第二次回到儲油點(diǎn)A時可以建立一個關(guān)于x的方程，當(dāng)越野車第二次回到儲油點(diǎn)B時可以建立一個關(guān)于x,y的方程,解方程組求出x,y的值，從而可求最大行程.

（1）設(shè)儲油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km

則越野車從起點(diǎn)S出發(fā)到A點(diǎn)再回到S點(diǎn)，共行駛2x km，所以最多在A點(diǎn)放（600-2x）km路程的油，然后再一次從S點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)A，行駛x km，根據(jù)車上最多裝行駛600km的油，則有

解得

∴在A儲油點(diǎn)放了 km路程的油

∴越野車最多行駛

（2）設(shè)儲油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km, 儲油點(diǎn)B離儲油點(diǎn)A的距離為y km,

當(dāng)越野車第二次回到A點(diǎn)時有，

當(dāng)越野車第二次回到B點(diǎn)時有，

則

解得

∴越野車最多行駛