Question

已知實(shí)數(shù)x，y，z，滿足|4x－4y＋1|＋＋z²－z＋＝0，求(y＋z)·x²的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：把已知條件變?yōu)?/P> 　　|4x－4y＋1|＋＋(z－)2＝0， 　　∵|4x－4y＋1|≥0，≥0， 　　(z－)2≥0， 　　可得下列方程組： 　　解之得 　　∴(y＋z)x2＝(－＋)(－)2＝．

提示：

點(diǎn)悟：本例條件中只有一個(gè)等式，要確定三個(gè)未知數(shù)x，y，z的值，就要聯(lián)想到非負(fù)數(shù)．∵|4x－4y＋1|≥0，≥0．(z－)2≥0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知，三個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，則可得到x，y，z的方程組，從而確定x，y，z的值． 　　點(diǎn)撥：有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則每一個(gè)數(shù)都為零，這是實(shí)數(shù)的重要性質(zhì)．