【題目】《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短.橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出注.問戶斜幾何.
注釋：橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺；斜放恰 好能出去.解決下列問題：

（1）示意圖中，線段CE的長為尺，線段DF的長為尺；
（2）求戶斜多長.

【答案】
（1）4；2
（2）

解：設(shè)戶斜x尺

圖2

則圖2中BD=x，

，（x＞4）

．（x＞2）

又在Rt△BCD中， ，

由勾股定理得 ．

所以 ．

整理，得 ．

因式分解，得 ．

解得 ， ．

因為 x＞4 且 x＞2，所以 舍去，

∴x ．

答：戶斜為10尺


【解析】（1）依題可得CE=4，DF=2.
（2）設(shè)圖2中BD=x，則BC=BECE=x4 （x＞4）；CD=CFDF=x2 （x＞2）；在Rt△BCD中， 由勾股定理得 BC2+CD2=BD2 ；即
(x4)2+(x2)2=x2 ．解之即可。

練習冊系列答案
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【題目】某課外小組為了解本校2014-2015學年八年級700名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學生進行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（各組數(shù)據(jù)包括最小值，不包括最大值）．
（1）補全下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

（2）可以估計這所學校2014-2015學年八年級的學生中，每學期參加社會實踐活動的時間不少于8小時的學生大約有多少人？

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【題目】2017年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風景區(qū)游人如織．其中聞名于世的北京故宮在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達到了7萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

（1）10月3日的人數(shù)為萬人；
（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月日，達到萬人；游客人數(shù)最少的是10月日，為萬人；
（3）這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)約為萬人（結(jié)果精確到萬位）
（4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議.

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．

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（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示 的點，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：

（1）第一步：（計算）嘗試滿足 ，使其中a ， b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a= ， b=；
（2）第二步：（畫長為 的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a ， b為兩條直角邊長畫Rt△OEF ， 使O為原點，點E落在數(shù)軸的正半軸上， ，則斜邊OF的長即為 .請在下面的數(shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（3）第三步：（畫表示 的點）在下面的數(shù)軸上畫出表示 的點M ， 并描述第三步的畫圖步驟：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．

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（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQEQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

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【題目】如圖，某校少年宮數(shù)學課外活動初三小組的同學為測量一座鐵塔AM的高度如圖，他們在坡度是i=1:2．5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學知識很快計算出了鐵塔高AM。親愛的同學們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程。（數(shù)據(jù)≈1．41， ≈1．73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

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