（2012•崇安區(qū)一模）如圖，AD為⊙O的直徑，∠ABC=75°，且AC=BC．則∠BDE=
30°
30°
．
分析：圓周角定理得出∠ACB=∠BDE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)即可．
解答：解：∵∠ACB與∠BDE是
AB
所對的圓周角，
∴∠ACB=∠BDE，
∵∠ACB=∠BDE，
∴∠BAC=∠ABC=75°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-2×75°=30°，
∴∠BDE=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查的是圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解答此類問題時要注意三角形內(nèi)角和為180°這一關(guān)鍵知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇安區(qū)一模）據(jù)統(tǒng)計，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為
8.03×106
8.03×106
人次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇安區(qū)一模）如果一個點能與另外兩個點能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點的勾股點的個數(shù)．
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4 cm，DM=8 cm，AN=5 cm．動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1 cm/s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當(dāng)點P運動到點M時停止運動．設(shè)運動時間為t（s），點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．
①當(dāng)t=4時，求PH的長．
②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•崇安區(qū)一模）如果一個點能與另外兩個點能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點的勾股點的個數(shù)．
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4 cm，DM=8 cm，AN=5 cm．動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1 cm/s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當(dāng)點P運動到點M時停止運動．設(shè)運動時間為t（s），點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．
①當(dāng)t=4時，求PH的長．
②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

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