6．某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y箱與銷售價x（x＞50）元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

分析 （1）根據(jù)平均每天銷售量=90-超過50元的價格×3，即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）=每箱的銷售利潤×每天的銷售量，再根據(jù)題中所給的自變量的取值得到二次的最值問題即可．

解答 解：（1）由題意得：90-3（x-50）
∴y=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600，
（2）由（1）得∵y=-3x2+360x-9600，a＜0，∴拋物線開口向下．
當(dāng)x=-$\frac{2a}$=60時，y有最大值．
又∵x＜60，y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x=55元時，y的最大值為1125元．
∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤．

點評 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常用函數(shù)的增減性來解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=-$\frac{2a}$時取得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：（a+b）•（a+b）2•（a+b）4．

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18．解方程：$\frac{{x}^{2}+3}{x+2}$-$\frac{4x+8}{{x}^{2}+3}$=3．

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15．已知y=x-4的圖象與x軸交于點A，與y=kx+b的圖象交于點C，點C的橫坐標(biāo)是5，直線y=kx+b與x軸交于點B，且S△ABC=$\frac{5}{2}$，求直線y=kx+b的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某商店今年1-6月份經(jīng)營A、B兩種電子產(chǎn)品，已知A產(chǎn)品每個月的銷售數(shù)量y（件）與月份x（1≤x≤6且x為整數(shù)）之間的關(guān)系如表今年1-6月份經(jīng)營A、B兩種電子產(chǎn)品，已知A產(chǎn)品 每個月的銷售數(shù)量y（件）與月份x（1≤x≤6且x為整數(shù)）之間的關(guān)系如表
x123456
y600300200150120100
A產(chǎn)品每個月的售價z（元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=10x，已知B產(chǎn)品每個月的銷售數(shù)量m（件）與月份x之間的關(guān)系為：m=-2x+62，B產(chǎn)品每個月的售價n（元）與月份x存在如圖所示的變化趨勢．
（1）請觀察題中表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）請觀察如圖所示的變化趨勢，求出n與x的函數(shù)關(guān)系式
（3）求出此商店1-6月份經(jīng)營A、B兩種電子產(chǎn)品的銷售總額w與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式
（4）今年7月份，商店調(diào)整了A、B兩種電子產(chǎn)品產(chǎn)品的價格，A產(chǎn)品價格在6月份基礎(chǔ)上增加a%，B產(chǎn)品價格在6月份基礎(chǔ)上減少a%，結(jié)果7月份A產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份減少2a%，B產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份增加2a%，若調(diào)整價格后7月份的銷售總額比6月份的銷售總額少2000元，請根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算a的值．（參考數(shù)據(jù)：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想建立數(shù)學(xué)模型來探討解決，如此“問題情境”：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第1000個圖中共有多少枚棋子？

我們可以如此探討，具體步驟：
第一步：確定研究關(guān)系中的自變量與函數(shù)；
第二步：在直角坐標(biāo)系中描點畫出函數(shù)圖象；
第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；
第四步：把另外的點代入驗證．
若成立，則得到表達規(guī)律的關(guān)系式，進而解決問題．
請依照以上步驟，解答“問題情境”中的問題．
（每一步要寫出簡要的過程說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖是用棋子擺成的圖案：

根據(jù)圖中棋子的排列規(guī)律解決下列問題：
（1）第4個圖中有22顆棋子，第5個圖中有32顆棋子；
（2）寫出你猜想的第n個圖中棋子的顆數(shù)（用含n的式子表示）是n+2+n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列計算正確的是（　�。�
A．x2+x3=x5B．-x（xy2-1）=-x2y2-xC．x（-x）2（-x ）3．x=-x7D．（2x-1）（2x-1）=4x2-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．32＜23B．-22=（-2）2C．-|-3|＞|-3|D．-23=（-2）3

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同步練習(xí)冊答案