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若一個圓錐的母線長是它底面半徑的3倍，則它的側面展開圖的圓心角是
120°
120°
．
分析：根據扇形的側面展開圖是扇形，圓錐的母線長等于扇形的半徑，扇形的弧長等于圓錐的底面周長，從而根據扇形弧長l=
nπR
180
，可得出圓心角的度數．
解答：解：由題意可設，圓錐的底面半徑為r，則母線=3r，
從而可得出扇形的弧長=2πr，扇形的半徑=3r，
又∵l=
nπR
180
，R=3r，l=2πr，
∴可得n=120°，即側面展開圖的圓心角是120°．
故答案為：120°．
點評：此題考查了圓錐的計算，解答本題的關鍵是明確展開圖扇形的半徑=圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐的底面半徑，難度一般．
練習冊系列答案
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若一個圓錐的母線長是它底面半徑的3倍，則它的側面展開圖的圓心角等于（　　）
A、120°B、135°C、150°D、180°

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15、若一個圓錐的母線長是5cm，底面半徑是3cm，則它的側面展開圖的面積是
15π
cm2．

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若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的3倍，則它的側面展開圖的圓心角為
 
度．

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（2013•鎮(zhèn)江二模）若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的2倍，則它的側面展開圖的圓心角等于（　�。�

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