【題目】如圖,在四邊形ABDC中,E,F(xiàn),G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),并且E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共線.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形.
(2)當(dāng)AC=BD時(shí),求證:四邊形EFGH為菱形.
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)、首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EF和GH平行且相等,從而得出平行四邊形;(2)、根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出平行四邊形的鄰邊相等,從而得出菱形.
試題解析:(1)、∵E、F分別為AB和BC的中點(diǎn), ∴EF∥AC,EF=AC,
∵G、H分別為CD和AD的中點(diǎn), ∴GH∥AC,GH=AC,
∴EF和GH平行且相等, ∴四邊形EFGH為平行四邊形.
(2)、根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可知:EF=AC,EH=BD,∵AC=BD,∴EF=EH,
由(1)可知四邊形EFGH為平行四邊形,∴四邊形EFGH為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題14分)如圖①,已知拋物線(a≠0)與軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)M,問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點(diǎn)M是AB上一動點(diǎn),點(diǎn)N是對角線AC上一動點(diǎn),則MN+BN的最小值為______.
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【題目】式子-4-2-1+2的正確讀法是( )
A. 減4減2減1加2B. 負(fù)4減2減1加2
C. -4,-2,-1加2D. 4,2,1,2的和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一塊空白地,如圖,∠ADC=90°,CD=6 m,AD=8 m,AB=26 m,BC=24 m.試求這塊空白地的面積.
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